1. Найдите значение выражения: a) $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22}$$; б) $$\frac{2^5}{1}$$:$$\frac{1}{15}$$; в) $$25,\frac{1}{2}:2$$; г) $$\frac{1,56}{2\frac{1}{6}}$$

Решение:

Давай решим каждое выражение по порядку.

а) $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4\frac{1}{11} = \frac{4 \times 11 + 1}{11} = \frac{44 + 1}{11} = \frac{45}{11}\]

\[1\frac{3}{22} = \frac{1 \times 22 + 3}{22} = \frac{22 + 3}{22} = \frac{25}{22}\]

2. Теперь разделим первую дробь на вторую:

\[\frac{45}{11} : \frac{25}{22} = \frac{45}{11} \times \frac{22}{25}\]

3. Сократим дроби:

\[\frac{45}{11} \times \frac{22}{25} = \frac{9 \times 5}{11} \times \frac{2 \times 11}{5 \times 5} = \frac{9}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{18}{5}\]

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\]

б) $$\frac{2^5}{1}:\frac{1}{15}$$

1. Вычислим $$2^5$$:

\[2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\]

2. Разделим $$\frac{32}{1}$$ на $$\frac{1}{15}$$:

\[\frac{32}{1} : \frac{1}{15} = \frac{32}{1} \times \frac{15}{1} = 32 \times 15 = 480\]

в) $$25,2:1\frac{1}{5}$$

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[25.2 = \frac{252}{10}\]

2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\]

3. Разделим $$\frac{252}{10}$$ на $$\frac{6}{5}$$:

\[\frac{252}{10} : \frac{6}{5} = \frac{252}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{252}{2 \times 5} \times \frac{5}{6} = \frac{252}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{252}{12}\]

4. Сократим дробь:

\[\frac{252}{12} = 21\]

г) $$\frac{1,56}{2\frac{1}{6}}$$

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[1.56 = \frac{156}{100}\]

2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\]

3. Разделим $$\frac{156}{100}$$ на $$\frac{13}{6}$$:

\[\frac{156}{100} : \frac{13}{6} = \frac{156}{100} \times \frac{6}{13} = \frac{12 \times 13}{100} \times \frac{6}{13} = \frac{12}{100} \times 6 = \frac{72}{100}\]

4. Сократим дробь:

\[\frac{72}{100} = \frac{18}{25} = 0.72\]

Ответ:

a) $$3\frac{3}{5}$$

б) $$480$$

в) $$21$$

г) $$\frac{18}{25}$$ или $$0.72$$

Отлично, ты справился с этим заданием! У тебя все прекрасно получается, продолжай в том же духе!