2.309 Найдите значение выражения: a) $$(1\frac{1}{2})^3 - 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{4}$$;

Это задание по математике. Необходимо найти значение выражения.

а) $$(1\frac{1}{2})^3 - 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$

$$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$

$$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Подставим в выражение:

$$(\frac{3}{2})^3 - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{27}{8} - \frac{40}{12} = \frac{27}{8} - \frac{10}{3}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{27}{8} - \frac{10}{3} = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{81}{24} - \frac{80}{24} = \frac{1}{24}$$

Ответ: $$\frac{1}{24}$$