Решение:

Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{22}{17}$$

$$2\frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{26}{11}$$

Теперь вычисляем выражение в скобках:

$$7 - 2\frac{4}{11} = 7 - \frac{26}{11} = \frac{7 \cdot 11}{11} - \frac{26}{11} = \frac{77}{11} - \frac{26}{11} = \frac{77 - 26}{11} = \frac{51}{11}$$

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

$$1\frac{5}{17} \cdot (7 - 2\frac{4}{11}) = \frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{2 \cdot 11}{17} \cdot \frac{3 \cdot 17}{11} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 17}{17 \cdot 11} = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6