Найдем значение выражения

а) $$7\frac{1}{8} : 4\frac{3}{4} \cdot 8$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$7\frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8}$$

$$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{57}{8} : \frac{19}{4} = \frac{57}{8} \cdot \frac{4}{19} = \frac{57 \cdot 4}{8 \cdot 19} = \frac{57}{2 \cdot 19} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 19} = \frac{3}{2}$$

Выполним умножение:

$$\frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3 \cdot 8}{2} = 3 \cdot 4 = 12$$

Ответ: 12

---

б) $$11\frac{1}{3} : \frac{4}{21} : 4\frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$11\frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{33 + 1}{3} = \frac{34}{3}$$

$$4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{34}{3} : \frac{4}{21} = \frac{34}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{34 \cdot 21}{3 \cdot 4} = \frac{17 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{119}{2}$$

$$\frac{119}{2} : \frac{17}{4} = \frac{119}{2} \cdot \frac{4}{17} = \frac{119 \cdot 4}{2 \cdot 17} = \frac{119 \cdot 2}{1 \cdot 17} = \frac{7 \cdot 17 \cdot 2}{17} = 7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: 14

---

в) $$1\frac{7}{9} \cdot 2\frac{2}{5} : 1\frac{3}{5}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$

$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

$$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

Выполним умножение:

$$\frac{16}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{16 \cdot 12}{9 \cdot 5} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{64}{15}$$

Выполним деление:

$$\frac{64}{15} : \frac{8}{5} = \frac{64}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{64 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$

Ответ: $$2\frac{2}{3}$$

---

г) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} : 1\frac{1}{9}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$

Выполним умножение:

$$\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 9} = \frac{7}{9}$$

Выполним деление:

$$\frac{7}{9} : \frac{10}{9} = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{7}{10}$$

Ответ: $$\frac{7}{10}$$