Контрольные задания >
Найдите значение выражения:
a) $$\frac{61}{64} - (\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})$$;
б) $$(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18})$$;
Вопрос:
Найдите значение выражения:
a) $$\frac{61}{64} - (\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})$$;
б) $$(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18})$$;
Смотреть решения всех заданий с листаОтвет:
Решение:
Пункт а)
- Сначала решим выражение в первых скобках:$$\frac{7}{12} - \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 14 - 5 \cdot 12}{12 \cdot 14} = \frac{98 - 60}{168} = \frac{38}{168} = \frac{19}{84}$$
- Теперь решим выражение во вторых скобках:$$\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{21}{16}$$
- Умножаем результаты из пунктов 1 и 2:$$\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$$
- Вычитаем результат из пункта 3 из первой дроби:$$\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{61 - 19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$$
Ответ: $$\frac{21}{32}$$
Пункт б)
- Решим выражение в первых скобках:$$1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{17 - 11}{17} = \frac{6}{17}$$
- Приведем дроби во вторых скобках к общему знаменателю. НОК(4, 12, 18) = 36.$$\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{27}{36} - \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$
- Умножаем результаты из пунктов 1 и 2:$$\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$
Ответ: $$\frac{1}{3}$$ ГДЗ по фото 📸