Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
500. Найдите значение выражения: a) (\frac{1}{14} - \frac{2}{7}) :(-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}); б) (7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (1\frac{8}{4}); в) (204,12 : 10,5 – 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3}
Ответ:
a) \((\frac{1}{14} - \frac{2}{7}) :(-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13})\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и вычитание. Важно помнить правила работы с дробями и отрицательными числами.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю и выполняем вычитание:
\[\frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}\] - Шаг 2: Выполняем деление первой скобки на -3:
\[-\frac{3}{14} : (-3) = -\frac{3}{14} \cdot -\frac{1}{3} = \frac{1}{14}\] - Шаг 3: Выполняем деление второй части примера. Поскольку числа одинаковые, то результатом деления будет 1:
\[-6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}) = 1\] - Шаг 4: Выполняем сложение результатов:
\[\frac{1}{14} - 1 = \frac{1}{14} - \frac{14}{14} = -\frac{13}{14}\]
Ответ: −\(\frac{13}{14}\)
б) \((7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (1\frac{3}{4})\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце - вычитание. Необходимо переводить смешанные числа в неправильные дроби для упрощения расчетов.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполняем действие в первой скобке:
\[7 - 8\frac{4}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5}\] - Шаг 2: Выполняем умножение:
\[-\frac{9}{5} \cdot 2\frac{7}{9} = -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{225}{45} = -5\] - Шаг 3: Выполняем деление:
\[15 : 1\frac{3}{4} = 15 : \frac{7}{4} = 15 \cdot \frac{4}{7} = \frac{60}{7}\] - Шаг 4: Выполняем вычитание:
\[-5 - \frac{60}{7} = -\frac{35}{7} - \frac{60}{7} = -\frac{95}{7} = -13\frac{4}{7}\]
Ответ: −\(13\frac{4}{7}\)
в) \((204,12 : 10,5 – 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3}\)
Краткое пояснение: Следуем порядку действий: сначала действия в скобках (деление и умножение), затем умножение и деление за скобками, и в конце - сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполняем деление в скобках:
\[204,12 : 10,5 = 19,44\] - Шаг 2: Выполняем умножение в скобках:
\[3,2 \cdot 1,2 = 3,84\] - Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках:
\[19,44 - 3,84 = 15,6\] - Шаг 4: Выполняем умножение результата на 6\(\frac{1}{2}\):
\[15,6 \cdot 6\frac{1}{2} = 15,6 \cdot \frac{13}{2} = \frac{202,8}{2} = 101,4\] - Шаг 5: Выполняем деление:
\[7 : 2\frac{1}{3} = 7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3\] - Шаг 6: Выполняем сложение:
\[101,4 + 3 = 104,4\]
Ответ: 104,4
