252. Найдите значение выражения: a) (-48\frac{3}{4} : 3,9+8\frac{1}{5}) (-6,3); б) (0,2-\frac{7}{15})(-\frac{5}{8}) -(-\frac{5}{12}-0,75): 2\frac{1}{3}.

Ответ: a) 157.5, б) 0.25

а)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-48\frac{3}{4} = -\frac{48 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{192 + 3}{4} = -\frac{195}{4}\] \[8\frac{1}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{40 + 1}{5} = \frac{41}{5}\]
2. Выполним деление: \[-\frac{195}{4} : 3.9 = -\frac{195}{4} : \frac{39}{10} = -\frac{195}{4} \cdot \frac{10}{39} = -\frac{1950}{156} = -12.5\]
3. Выполним сложение: \[-12.5 + 8\frac{1}{5} = -12.5 + 8.2 = -4.3\]
4. Выполним умножение: \[-4.3 \cdot (-6.3) = 27.09\]
5. Умножим на (-6.3): \[27.09 * (-6.3) = 170.667\]
6. Округлим результат до десятых: \[170.7\]

б)

1. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: \[0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\] \[0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\]
2. Выполним вычитание в первой скобке: \[\frac{1}{5} - \frac{7}{15} = \frac{3}{15} - \frac{7}{15} = -\frac{4}{15}\]
3. Выполним вычитание во второй скобке: \[-\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = -\frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}\]
4. Выполним умножение: \[-\frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}\]
5. Выполним деление: \[-\left(-\frac{7}{6}\right) : 2\frac{1}{3} = \frac{7}{6} : \frac{7}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
6. Выполним вычитание: \[\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: a) 170.7, б) -0.33