6.372 Найдите значение выражения: a) 9,45:(4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9; б) \frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55}; в) 3,328:5,2+(\frac{3}{14}+\frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17}

Разбираемся:

Чтобы решить эти примеры, нужно внимательно выполнить все действия по порядку, не забывая про приоритет операций и правила работы с дробями и десятичными числами.

а)

Сначала преобразуем смешанную дробь в десятичную и выполним вычитание в скобках:

\[4\frac{3}{4} = 4 + \frac{3}{4} = 4 + 0,75 = 4,75\]

\[4,75 - 0,25 = 4,5\]

Теперь выполним деление и сложение:

\[9,45 : 4,5 = 2,1\]

\[2,1 + 2,9 = 5\]

Ответ: 5

б)

Сначала выполним умножение в числителе и знаменателе, а также преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1,2\]

\[2 \cdot 2,3 = 4,6\]

\[1,5 \cdot 2,3 = 3,45\]

Теперь выполним сложение в числителе и вычитание в знаменателе:

\[4,6 + 1,2 = 5,8\]

\[3,45 - 0,55 = 2,9\]

И, наконец, выполним деление:

\[\frac{5,8}{2,9} = 2\]

Ответ: 2

в)

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для 14 и 21, который равен 42.

\[\frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}\]

Теперь преобразуем смешанную дробь во втором слагаемом в неправильную:

\[2\frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17}\]

Выполним умножение:

\[\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1\]

Теперь выполним деление:

\[3,328 : 5,2 = 0,64\]

И, наконец, выполним сложение:

\[0,64 + 1 = 1,64\]

Ответ: 1,64