2 Найдите значение выражения: a) 9,45:(4\frac{3}{4}-0,25)+2,9; б) \frac{(2\cdot2,3+1\frac{1}{5})}{1,5\cdot2,3-0,55}; в) 3,328:5,2+(\frac{3}{14}+\frac{4}{21})\cdot2\frac{8}{17}.

а) 9,45:(4\frac{3}{4}-0,25)+2,9

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в десятичную

   \(4\frac{3}{4} = 4 + \frac{3}{4} = 4 + 0,75 = 4,75\)

2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках

   \(4,75 - 0,25 = 4,5\)

3. Шаг 3: Выполним деление

   \(9,45 : 4,5 = 2,1\)

4. Шаг 4: Выполним сложение

   \(2,1 + 2,9 = 5\)

б) \frac{(2\cdot2,3+1\frac{1}{5})}{1,5\cdot2,3-0,55}

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в десятичную

   \(1\frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1 + 0,2 = 1,2\)

2. Шаг 2: Выполним умножение в числителе

   \(2 \cdot 2,3 = 4,6\)

3. Шаг 3: Выполним сложение в числителе

   \(4,6 + 1,2 = 5,8\)

4. Шаг 4: Выполним умножение в знаменателе

   \(1,5 \cdot 2,3 = 3,45\)

5. Шаг 5: Выполним вычитание в знаменателе

   \(3,45 - 0,55 = 2,9\)

6. Шаг 6: Выполним деление

   \(\frac{5,8}{2,9} = 2\)

в) 3,328:5,2+(\frac{3}{14}+\frac{4}{21})\cdot2\frac{8}{17}

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную

   \(2\frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17}\)

2. Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим

   Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.

   \(\frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}\)

3. Шаг 3: Выполним умножение

   \(\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1\)

4. Шаг 4: Выполним деление

   \(3,328 : 5,2 = 0,64\)

5. Шаг 5: Выполним сложение

   \(0,64 + 1 = 1,64\)

Ответ: а) 5; б) 2; в) 1,64