Решение:

a)

Первым делом, приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.

$$\frac{11}{18} + \frac{2}{9} = \frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{15}{18} : \frac{5}{48} = \frac{15}{18} \cdot \frac{48}{5} = \frac{15 \cdot 48}{18 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8}{6 \cdot 3 \cdot 5} = 8$$

Ответ: 8

б)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$$ $$2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 11 будет 17 * 11 = 187.

$$\frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{25 \cdot 11 \cdot 17}{17 \cdot 25 \cdot 25} = \frac{11}{25}$$

Ответ: 11/25

в)

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 45 будет 180.

$$\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{1 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{5 + 4}{180} = \frac{9}{180}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{1}{\frac{9}{180}} = 1 : \frac{9}{180} = 1 \cdot \frac{180}{9} = \frac{180}{9} = 20$$

Ответ: 20