2. Найдите значение выражения: a) |-6| + |-3| = 6 + ___ = ___ б) |-7,5| - |-2,9| = ___ - 2,9 = ___ в) |-3,4| - |1,9| = ___ г) |5,1| - |-4,6| = ___ д) |-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = ___ e) |-0,25| : |-0,01| = ___

Привет, это Марина! Давай вместе решим эти примеры. Разберем все по порядку.

a) |-6| + |-3| = 6 + ___ = ___

Сначала раскроем модули. Модуль числа – это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положителен или равен нулю.

\[ |-6| = 6 \]

\[ |-3| = 3 \]

Теперь подставим в исходное выражение:

\[ 6 + 3 = 9 \]

Чтобы получилось равенство, надо вписать 3, а потом 9:

\[ |-6| + |-3| = 6 + 3 = 9 \]

б) |-7,5| - |-2,9| = ___ - 2,9 = ___

Раскрываем модули:

\[ |-7,5| = 7,5 \]

\[ |-2,9| = 2,9 \]

Подставляем в исходное выражение:

\[ 7,5 - 2,9 = 4,6 \]

Чтобы получилось равенство, надо вписать 7,5, а потом 4,6:

\[ |-7,5| - |-2,9| = 7,5 - 2,9 = 4,6 \]

в) |-3,4| - |1,9| = ___

Раскрываем модули:

\[ |-3,4| = 3,4 \]

\[ |1,9| = 1,9 \]

Выполняем вычитание:

\[ 3,4 - 1,9 = 1,5 \]

\[ |-3,4| - |1,9| = 1,5 \]

г) |5,1| - |-4,6| = ___

Раскрываем модули:

\[ |5,1| = 5,1 \]

\[ |-4,6| = 4,6 \]

Вычитаем:

\[ 5,1 - 4,6 = 0,5 \]

\[ |5,1| - |-4,6| = 0,5 \]

д) |-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = ___

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и раскроем модули:

\[ |-2\frac{1}{3}| = |-\frac{7}{3}| = \frac{7}{3} \]

\[ |2\frac{2}{5}| = |\frac{12}{5}| = \frac{12}{5} \]

Умножаем дроби:

\[ \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5} \]

\[ |-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = 5\frac{3}{5} \]

e) |-0,25| : |-0,01| = ___

Раскроем модули:

\[ |-0,25| = 0,25 \]

\[ |-0,01| = 0,01 \]

Выполним деление:

\[ 0,25 : 0,01 = \frac{0,25}{0,01} = \frac{25}{1} = 25 \]

\[ |-0,25| : |-0,01| = 25 \]

Ответ: a) 9; б) 4,6; в) 1,5; г) 0,5; д) 5\frac{3}{5}; e) 25