92. Найдите значение выражения: a) 0,3-³ + (3/7)-¹ + (-0,5)-². 3/4 + (-1)⁻⁸. 6; б) (2/3)-² - (1/9)-¹ + (6/17)⁰. 1/8 - 0,25-². 16.

a)

Разбираемся:

1. 0,3⁻³ = (3/10)⁻³ = (10/3)³ = 1000/27
2. (3/7)⁻¹ = 7/3
3. (-0,5)⁻² = (-1/2)⁻² = (-2)² = 4
4. (-1)⁻⁸ = 1

Тогда выражение будет выглядеть так:

1000/27 + 7/3 + 4 * 3/4 + 1 * 6 = 1000/27 + 7/3 + 3 + 6 = 1000/27 + 63/27 + 81/9 + 162/27 = 1000/27 + 63/27 + 243/27 + 162/27 = 1468/27 = 54 10/27

Ответ: 54 10/27

б)

Разбираемся:

1. (2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4
2. (1/9)⁻¹ = 9
3. (6/17)⁰ = 1
4. 0,25⁻² = (1/4)⁻² = 4² = 16

Тогда выражение будет выглядеть так:

9/4 - 9 + 1 * 1/8 - 16 * 16 = 9/4 - 9 + 1/8 - 256 = 18/8 - 72/8 + 1/8 - 2048/8 = -2101/8 = -262 5/8

Ответ: -262 5/8