210. Найдите значение выражения: a) ((5/6-3/8)⋅8/33+1/3):(6\frac{35}{84}+8\frac{17}{56}-12\frac{1}{8})-\frac{11}{1635})⋅36\frac{1}{3}, б) \frac{3}{5}:\frac{5}{21}+\frac{15}{28}:\frac{5}{84}+\frac{\frac{1}{2}:\frac{1}{3}+3:\frac{1}{2}}{5:\frac{1}{2}+10}+\frac{\frac{1}{3}⋅\frac{1}{36}-1\frac{16}{35}}; в) \frac{8:(3:(2\frac{3}{4}-\frac{15}{28})+\frac{2}{3}:\frac{3}{2})+\frac{57}{223}}{14⋅(5\frac{5}{7}-4\frac{3}{4})-9\frac{5}{7}+\frac{3}{13}}

1. Первое действие: упростим выражение в первых скобках: \[\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24}\]
2. Второе действие: умножим результат на \(\frac{8}{33}\): \[\frac{11}{24} \cdot \frac{8}{33} = \frac{11 \cdot 8}{24 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\]
3. Третье действие: прибавим \(\frac{1}{3}\): \[\frac{1}{9} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 3}{9} = \frac{4}{9}\]
4. Четвертое действие: преобразуем смешанные дроби во вторых скобках: \[6\frac{35}{84} = 6\frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{77}{12}\] \[8\frac{17}{56} = 8\frac{17}{56} = \frac{8 \cdot 56 + 17}{56} = \frac{465}{56}\] \[12\frac{1}{8} = \frac{12 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{97}{8}\]
5. Пятое действие: сложим и вычтем дроби во вторых скобках: \[\frac{77}{12} + \frac{465}{56} - \frac{97}{8} = \frac{77 \cdot 14 + 465 \cdot 3 - 97 \cdot 21}{168} = \frac{1078 + 1395 - 2037}{168} = \frac{44 \cdot 168}{168} = \frac{44}{1} = 4\frac{4}{12}\]
6. Шестое действие: разделим результат из первых скобок на результат из вторых скобок: \[\frac{4}{9} : \frac{436}{56} = \frac{4}{9} \cdot \frac{168}{436} = \frac{4 \cdot 168}{9 \cdot 436} = \frac{4 \cdot 42}{9 \cdot 109} = \frac{4 \cdot 14}{3 \cdot 109} = \frac{56}{327}\]
7. Седьмое действие: вычтем \(\frac{11}{1635}\): \[\frac{56}{327} - \frac{11}{1635} = \frac{56 \cdot 5 - 11}{1635} = \frac{280 - 11}{1635} = \frac{269}{1635} = \frac{269}{5 \cdot 327}\]
8. Восьмое действие: преобразуем смешанную дробь: \[36\frac{1}{3} = \frac{36 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{109}{3}\]
9. Девятое действие: умножим на \(36\frac{1}{3}\): \[\frac{269}{1635} \cdot \frac{109}{3} = \frac{269}{5 \cdot 327} \cdot \frac{109}{3} = \frac{269 \cdot 109}{5 \cdot 327 \cdot 3} = \frac{29321}{4905} = 5.9777\ldots\]

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена