Найдите значение выражения: a) 13⋅23+23⋅10; б) 200⋅17 + 100⋅17; в) 154⋅30 – 124⋅30; г) 687⋅25 - 487⋅25.

Решим данные примеры, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания: $$a \cdot c + b \cdot c = c \cdot (a+b)$$, $$a \cdot c - b \cdot c = c \cdot (a-b)$$.

1. а) 13⋅23+23⋅10

   Вынесем общий множитель 23 за скобки:

   $$13 \cdot 23+23 \cdot 10 = 23 \cdot (13+10) = 23 \cdot 23 = 529$$.

   Ответ: 529.

2. б) 200⋅17 + 100⋅17

   Вынесем общий множитель 17 за скобки:

   $$200 \cdot 17 + 100 \cdot 17 = 17 \cdot (200+100) = 17 \cdot 300 = 5100$$.

   Ответ: 5100.

3. в) 154⋅30 – 124⋅30

   Вынесем общий множитель 30 за скобки:

   $$154 \cdot 30 - 124 \cdot 30 = 30 \cdot (154 - 124) = 30 \cdot 30 = 900$$.

   Ответ: 900.

4. г) 687⋅25 - 487⋅25.

   Вынесем общий множитель 25 за скобки:

   $$687 \cdot 25 - 487 \cdot 25 = 25 \cdot (687 - 487) = 25 \cdot 200 = 5000$$.

   Ответ: 5000.