2.459 Найдите значение выражения: 6 a) 18 · 19 13 10 6) 11 1 2; 1 7;

a) Вычислим значение выражения $$\frac{6}{13} \cdot 19\frac{1}{2}$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$19\frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{38 + 1}{2} = \frac{39}{2}$$.
2. Умножим дроби: $$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{234}{26}$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{234}{26} = \frac{6 \cdot 39}{2 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$$.

Ответ: 9

б) Вычислим значение выражения $$1\frac{10}{11} \cdot 3\frac{1}{7}$$.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{10}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{11 + 10}{11} = \frac{21}{11}$$, $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$.
2. Умножим дроби: $$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{7} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 7} = \frac{462}{77}$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{462}{77} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$$.

Ответ: 6