4 Найдите значение выражения: a) 37 · (33) 2 б) (24)8 -; 218·216 ; 311 B) (52)4-25 510-5

4. Найдём значение выражения:

1. a) $$\frac{3^7 \cdot (3^3)^2}{3^{11}} = \frac{3^7 \cdot 3^{3\cdot2}}{3^{11}} = \frac{3^7 \cdot 3^6}{3^{11}} = \frac{3^{7+6}}{3^{11}} = \frac{3^{13}}{3^{11}} = 3^{13-11} = 3^2 = 9$$. Ответ: $$9$$
2. б) $$\frac{(2^4)^8}{2^{18} \cdot 2^{16}} = \frac{2^{4\cdot8}}{2^{18+16}} = \frac{2^{32}}{2^{34}} = 2^{32-34} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25$$. Ответ: 0.25
3. в) $$\frac{(5^2)^4 - 25}{5^{10} \cdot 5} = \frac{5^{2\cdot4} - 25}{5^{10+1}} = \frac{5^8 - 25}{5^{11}} = \frac{5^8 - 5^2}{5^{11}} = \frac{5^2(5^6 - 1)}{5^{11}} = \frac{5^6 - 1}{5^9} = \frac{15625 - 1}{1953125} = \frac{15624}{1953125} = 0.008$$. Ответ: 0.008