5.133 Найдите значение выражения: a) 43,4 : \(1\frac{3}{4}\) – 7,2 ⋅ \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{18,9:\frac{7}{13}-10,5 \cdot 1\frac{3}{7}}{66,69:2,7-18}\)

а)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]
2. Выполним деление: \[43.4 : \frac{7}{4} = 43.4 \cdot \frac{4}{7} = \frac{43.4 \cdot 4}{7} = \frac{173.6}{7} = 24.8\]
3. Выполним умножение: \[7.2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{7.2 \cdot 5}{6} = \frac{36}{6} = 6\]
4. Выполним вычитание: \[24.8 - 6 = 18.8\]

б)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
2. Выполним деление: \[18.9 : \frac{7}{13} = 18.9 \cdot \frac{13}{7} = \frac{18.9 \cdot 13}{7} = \frac{245.7}{7} = 35.1\]
3. Выполним умножение: \[10.5 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10.5 \cdot 10}{7} = \frac{105}{7} = 15\]
4. Выполним вычитание в числителе: \[35.1 - 15 = 20.1\]
5. Выполним деление в знаменателе: \[66.69 : 2.7 = 24.7\]
6. Выполним вычитание в знаменателе: \[24.7 - 18 = 6.7\]
7. Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{20.1}{6.7} = 3\]