1. Найдите значение выражения: a) (28 +38 + 4²): 17; б) 176:16.11. 2. Ширина прямоугольника равна 15 дм, а длина – в 2 раза больше. Найдите площадь прямоугольника. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно изме- рение у него равно 6 м, другое – в 3 раза больше, а третье равно 2 м. 4. Используя формулу пути s = v · t, найдите: а) путь, пройденный машиной за 6 ч со скоростью 80 км/ч; б) скорость автобуса, если за 12 ч он проехал 720 км; в) время, за которое катер прошёл 36 км со скоростью 18 км/ч. 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 8 см. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверх- ности куба. Ребро куба уменьшили в два раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.

1. Найдите значение выражения:

a) \[(2^3 + 3^3 + 4^2) : 17\]

Сначала вычислим значения степеней:

\[2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\]

\[3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\]

\[4^2 = 4 \cdot 4 = 16\]

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\[(8 + 27 + 16) : 17 = (35 + 16) : 17 = 51 : 17 = 3\]

Ответ: 3

б) \[176 : 16 \cdot 11\]

Выполним деление:

\[176 : 16 = 11\]

Теперь умножим результат на 11:

\[11 \cdot 11 = 121\]

Ответ: 121

2. Ширина прямоугольника равна 15 дм, а длина в 2 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.

Сначала найдем длину прямоугольника:

\[15 \cdot 2 = 30\] (дм)

Теперь найдем площадь прямоугольника:

\[S = 15 \cdot 30 = 450\] (дм²)

Ответ: 450 дм²

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно 6 м, другое в 3 раза больше, а третье равно 2 м.

Сначала найдем второе измерение параллелепипеда:

\[6 \cdot 3 = 18\] (м)

Теперь найдем объем параллелепипеда:

\[V = 6 \cdot 18 \cdot 2 = 108 \cdot 2 = 216\] (м³)

Ответ: 216 м³

4. Используя формулу пути s = v · t, найдите:

a) путь, пройденный машиной за 6 ч со скоростью 80 км/ч;

\[s = v \cdot t = 80 \cdot 6 = 480\] (км)

Ответ: 480 км

б) скорость автобуса, если за 12 ч он проехал 720 км;

\[v = \frac{s}{t} = \frac{720}{12} = 60\] (км/ч)

Ответ: 60 км/ч

в) время, за которое катер прошёл 36 км со скоростью 18 км/ч.

\[t = \frac{s}{v} = \frac{36}{18} = 2\] (ч)

Ответ: 2 ч

5*. Решите задачу:

Ребро куба равно 8 см. Найдите:

a) объём куба;

\[V = a^3 = 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 64 \cdot 8 = 512\] (см³)

Ответ: 512 см³

б) площадь поверхности куба.

Площадь одной грани куба:

\[S_{грани} = a^2 = 8^2 = 64\] (см²)

Площадь поверхности куба:

\[S = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot 64 = 384\] (см²)

Ответ: 384 см²

Ребро куба уменьшили в два раза. Найдите:

в) объём;

Новое ребро куба:

\[a_{новое} = \frac{8}{2} = 4\] (см)

Новый объем куба:

\[V_{новое} = a_{новое}^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64\] (см³)

Ответ: 64 см³

г) площадь поверхности этого куба.

Площадь новой грани куба:

\[S_{грани\, новая} = a_{новое}^2 = 4^2 = 16\] (см²)

Новая площадь поверхности куба:

\[S_{новая} = 6 \cdot S_{грани\, новая} = 6 \cdot 16 = 96\] (см²)

Ответ: 96 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!