Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаНайдите значение выражения: a) 4/5 : 1 1/3 + 2 1/3 · 3/7 - 1 : 1 3/8; б) 2 1/6 : (1 1/15 - 1/5) + (2 1/8 + 3/4) : 5 3/4; в) (1/4 + 1 11/14) · 14/57 - 2/3 : 1 1/6 · 7/32; г) (2 1/2 : 3 1/3 + 3 1/3 : 2 1/2) · 9 3/5; д) (10 5/13 - 7 23/26) : 5/6; е) ((1 1/2)^3 - 3/4) : 7/8.
Ответ:
Решим данные выражения.
-
a) $$ rac{4}{5} : 1 rac{1}{3} + 2 rac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : 1 rac{3}{8} = \frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{11}{8} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} + 1 - 1 \cdot \frac{8}{11} = \frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} = \frac{33+55-40}{55} = \frac{48}{55}$$
Ответ: $$ rac{48}{55}$$
-
б) $$2 rac{1}{6} : (1 rac{1}{15} - \frac{1}{5}) + (2 rac{1}{8} + \frac{3}{4}) : 5 rac{3}{4} = \frac{13}{6} : (\frac{16}{15} - \frac{1}{5}) + (\frac{17}{8} + \frac{3}{4}) : \frac{23}{4} = \frac{13}{6} : (\frac{16-3}{15}) + (\frac{17+6}{8}) : \frac{23}{4} = \frac{13}{6} : \frac{13}{15} + \frac{23}{8} : \frac{23}{4} = \frac{13}{6} \cdot \frac{15}{13} + \frac{23}{8} \cdot \frac{4}{23} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
Ответ: 3
-
в) $$(\frac{1}{4} + 1 rac{11}{14}) \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} : 1 rac{1}{6} \cdot \frac{7}{32} = (\frac{1}{4} + \frac{25}{14}) \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} : \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{32} = (\frac{7+50}{28}) \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{32} = \frac{57}{28} \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{32} = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4-1}{8} = \frac{3}{8}$$
Ответ: $$ rac{3}{8}$$
-
г) $$(2 rac{1}{2} : 3 rac{1}{3} + 3 rac{1}{3} : 2 rac{1}{2}) \cdot 9 rac{3}{5} = (\frac{5}{2} : \frac{10}{3} + \frac{10}{3} : \frac{5}{2}) \cdot \frac{48}{5} = (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5}) \cdot \frac{48}{5} = (\frac{3}{4} + \frac{4}{3}) \cdot \frac{48}{5} = (\frac{9+16}{12}) \cdot \frac{48}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{48}{5} = 20$$
Ответ: 20
-
д) $$(10 rac{5}{13} - 7 rac{23}{26}) : \frac{5}{6} = (\frac{135}{13} - \frac{205}{26}) : \frac{5}{6} = (\frac{270-205}{26}) : \frac{5}{6} = \frac{65}{26} : \frac{5}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} = 3$$
Ответ: 3
-
e) $$( (1 rac{1}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = ((\frac{3}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = (\frac{27}{8} - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = (\frac{27-6}{8}) : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = 3$$
Ответ: 3
