Найдите значение выражения: a) -12/17 : (-1 7/17) + 5,88 : (-14,7) – 0,1; б) (8 - 5 3/4) * 2 2/3 + (8 - 6 3/5) : 1 3/4; в) 5,5 - 3 3/4 * (1 2/3 + 1 2/5) : 2 5/9; г) 2 4/5 : 1 2/5 * 5 1/2 – 4 2/7 * (1 1/2)^3; д) -5/8 * 4/15 – 14/33 : (-7/11) + 1/12; е) 2/7 * (3 1/2)^2 – 5/13 : 3 1/13 + 9/10 : 3 3/5.

a)

Разбираемся:

• Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -1 \frac{7}{17} = -\frac{24}{17} \)
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( -\frac{12}{17} : \left(-\frac{24}{17}\right) = -\frac{12}{17} \cdot \left(-\frac{17}{24}\right) = \frac{12 \cdot 17}{17 \cdot 24} = \frac{1}{2} = 0,5 \)
• Выполним деление десятичных дробей: \( 5,88 : (-14,7) = -0,4 \)
• Теперь сложим все числа: \( 0,5 + (-0,4) - 0,1 = 0,5 - 0,4 - 0,1 = 0 \)

Ответ: 0

б)

Разбираемся:

• Выполним вычитание в скобках:
• \( 8 - 5 \frac{3}{4} = 7 \frac{4}{4} - 5 \frac{3}{4} = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
• \( 8 - 6 \frac{3}{5} = 7 \frac{5}{5} - 6 \frac{3}{5} = 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)
• Выполним умножение: \( \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{2}{3} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6 \)
• Выполним деление: \( \frac{7}{5} : 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \)
• Теперь сложим результаты: \( 6 + \frac{4}{5} = 6 \frac{4}{5} \)

Ответ: \( 6 \frac{4}{5} \)

в)

Разбираемся:

• \( 5,5 = 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
• Выполним сложение в скобках: \( 1 \frac{2}{3} + 1 \frac{2}{5} = 1 \frac{10}{15} + 1 \frac{6}{15} = 2 \frac{16}{15} = 3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15} \)
• Выполним умножение: \( 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11,5 \)
• Выполним деление: \( \frac{23}{2} : 2 \frac{5}{9} = \frac{23}{2} : \frac{23}{9} = \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} = \frac{9}{2} = 4,5 \)
• Выполним вычитание: \( 5,5 - 4,5 = 1 \)

Ответ: 1

г)

Разбираемся:

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \( 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \), \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \), \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \), \( 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \), \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
• Возведем в куб: \( \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8} \)
• Выполним деление: \( \frac{14}{5} : \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7} = 2 \)
• Выполним умножение: \( 2 \cdot \frac{11}{2} = 11 \)
• Выполним умножение: \( \frac{30}{7} \cdot \frac{27}{8} = \frac{30 \cdot 27}{7 \cdot 8} = \frac{810}{56} = \frac{405}{28} \)
• Выполним вычитание: \( 11 - \frac{405}{28} = \frac{308}{28} - \frac{405}{28} = -\frac{97}{28} = -3 \frac{13}{28} \)

Ответ: \( -3 \frac{13}{28} \)

д)

Разбираемся:

• Выполним умножение: \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = -\frac{1}{6} \)
• Выполним деление: \( -\frac{14}{33} : \left(-\frac{7}{11}\right) = \frac{14}{33} \cdot \frac{11}{7} = \frac{2}{3} \)
• Теперь сложим все числа: \( -\frac{1}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} - \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{9}{12} = -\frac{3}{4} = -0,75 \)

Ответ: -0,75

е)

Разбираемся:

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \), \( 3 \frac{1}{13} = \frac{40}{13} \), \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)
• Возведем в квадрат: \( \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4} \)
• Выполним умножение: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{49}{4} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} \)
• Выполним деление: \( \frac{5}{13} : \frac{40}{13} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{40} = \frac{1}{8} \)
• Выполним деление: \( \frac{9}{10} : \frac{18}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{4} \)
• Теперь сложим и вычтем результаты: \( \frac{7}{2} - \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{28}{8} - \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{29}{8} = 3 \frac{5}{8} \)

Ответ: \( 3 \frac{5}{8} \)