Решение:

1. а) (37259 : 37 - 17815 : 35) : 6;
   1. Выполним деление в скобках: $$ 37259 : 37 = 1007 $$ $$ 17815 : 35 = 509 $$
   2. Выполним вычитание в скобках: $$ 1007 - 509 = 498 $$
   3. Выполним деление за скобками: $$ 498 : 6 = 83 $$

   Ответ: 83

2. б) (506 380 – 163657) : 47 + 2611.
   1. Выполним вычитание в скобках: $$ 506380 - 163657 = 342723 $$
   2. Выполним деление за скобками: $$ 342723 : 47 = 7292 $$
   3. Выполним сложение: $$ 7292 + 2611 = 9903 $$

   Ответ: 9903