a) (0,411 - 1 3/8 - 1 3/4) : 0,59
- Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $$0,411 = \frac{411}{1000}$$.
- Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$$, $$1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$$.
- Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$ \frac{411}{1000} - \frac{11}{8} - \frac{7}{4} = \frac{411}{1000} - \frac{1375}{1000} - \frac{1750}{1000} = \frac{411 - 1375 - 1750}{1000} = \frac{-2714}{1000} = -2,714$$.
- Выполним деление: $$-2,714 : 0,59 = -4,6$$.
Ответ: -4,6
б) (1,35 - 6 8/15) : (2 4/5 + 0,2)
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$1,35 = \frac{135}{100} = \frac{27}{20}$$.
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $$6 \frac{8}{15} = \frac{98}{15}$$.
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$$.
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$.
- Выполним вычитание в первой скобке: $$ \frac{27}{20} - \frac{98}{15} = \frac{81}{60} - \frac{392}{60} = \frac{81 - 392}{60} = \frac{-311}{60}$$.
- Выполним сложение во второй скобке: $$ \frac{14}{5} + \frac{1}{5} = \frac{14 + 1}{5} = \frac{15}{5} = 3$$.
- Выполним деление: $$\frac{-311}{60} : 3 = \frac{-311}{60} * \frac{1}{3} = \frac{-311}{180} = -1 \frac{131}{180} $$.
Ответ: -1,728
в) 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)
- Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: $$12,8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5}$$, $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$, $$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$.
- Выполним умножение: $$\frac{64}{5} * \frac{1}{4} = \frac{64}{20} = \frac{16}{5}$$.
- Выполним вычитание в скобках: $$ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1 - 6}{8} = \frac{-5}{8}$$.
- Выполним деление: $$\frac{16}{5} : \frac{-5}{8} = \frac{16}{5} * \frac{-8}{5} = \frac{-128}{25} = -5,12 $$.
Ответ: -5,12
г) (1,5 + 2 2/3 + 3 3/4) * 3,6 / (15 1/8 : 2 - 14)
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$.
- Переведём смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$, $$3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$, $$15 \frac{1}{8} = \frac{121}{8}$$.
- Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю: $$ \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12}$$.
- Выполним умножение: $$\frac{95}{12} * 3,6 = \frac{95}{12} * \frac{36}{10} = \frac{95}{12} * \frac{18}{5} = \frac{19 * 6}{2} = 19 * 3 = 57$$.
- Выполним деление: $$\frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{8} * \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$.
- Выполним вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = \frac{121 - 224}{16} = \frac{-103}{16}$$.
- Выполним деление: $$57 : \frac{-103}{16} = 57 * \frac{-16}{103} = \frac{-912}{103} = -8,854 $$.
Ответ: -8,854
д) (2,7 + 1 1/3 - 1 4/5) * 1 53/67
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$2,7 = \frac{27}{10}$$.
- Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$, $$1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}$$, $$1 \frac{53}{67} = \frac{120}{67}$$.
- Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{27}{10} + \frac{4}{3} - \frac{9}{5} = \frac{81}{30} + \frac{40}{30} - \frac{54}{30} = \frac{81 + 40 - 54}{30} = \frac{67}{30}$$.
- Выполним умножение: $$\frac{67}{30} * \frac{120}{67} = \frac{120}{30} = 4 $$.
Ответ: 4
е) 1 1/16 : (7 2/5 - 12 3/8 + 37,525)
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$37,525 = \frac{37525}{1000} = \frac{1501}{40}$$.
- Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{16} = \frac{17}{16}$$, $$7 \frac{2}{5} = \frac{37}{5}$$, $$12 \frac{3}{8} = \frac{99}{8}$$.
- Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{37}{5} - \frac{99}{8} + \frac{1501}{40} = \frac{296}{40} - \frac{495}{40} + \frac{1501}{40} = \frac{296 - 495 + 1501}{40} = \frac{1302}{40} = \frac{651}{20}$$.
- Выполним деление: $$\frac{17}{16} : \frac{651}{20} = \frac{17}{16} * \frac{20}{651} = \frac{17 * 5}{4 * 651} = \frac{85}{2604} $$.
Ответ: 0,0326
ж) (3/7 + 0,7 - 1/10) * 5 5/6
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$0,7 = \frac{7}{10}$$.
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $$5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$$.
- Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{3}{7} + \frac{7}{10} - \frac{1}{10} = \frac{30}{70} + \frac{49}{70} - \frac{7}{70} = \frac{30 + 49 - 7}{70} = \frac{72}{70} = \frac{36}{35}$$.
- Выполним умножение: $$\frac{36}{35} * \frac{35}{6} = \frac{36}{6} = 6 $$.
Ответ: 6
з) (1 7/25 + 12 3/5 - 8,9) * 0,5 / (0,2388 : 796)
- Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$8,9 = \frac{89}{10}$$, $$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$.
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{7}{25} = \frac{32}{25}$$, $$12 \frac{3}{5} = \frac{63}{5}$$.
- Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{32}{25} + \frac{63}{5} - \frac{89}{10} = \frac{64}{50} + \frac{630}{50} - \frac{445}{50} = \frac{64 + 630 - 445}{50} = \frac{249}{50}$$.
- Выполним умножение: $$\frac{249}{50} * \frac{1}{2} = \frac{249}{100} $$.
- Выполним деление: $$0,2388 : 796 = 0,0003 $$.
- Выполним деление: $$\frac{249}{100} : 0,0003 = \frac{249}{100} : \frac{3}{10000} = \frac{249}{100} * \frac{10000}{3} = \frac{249}{1} * \frac{100}{3} = \frac{8300}{1} $$.
Ответ: 8300