Найдите значение выражения a) (0,411 - 10 - 14 : 0,59; 6) (1,35-6): (2+0,2); B) 12,8 - 0,25 : (0,125 - ); (1,5+2+3.3,6 г) 15 : 2-14 4 3 )(2,7+1-1)-10 e) 11: (70-120 + 37,525); *) (+0,7-10 125+120-8,9)-0,5 ж) 3) 5 0,2388: 796

Ответ: Решение ниже

а) \( (0,411 - 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{4}) : 0,59 \)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]
• \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 8:

• \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{14}{8} \]

Шаг 3: Выполним вычитание в скобках:

• \[ 0,411 - \frac{11}{8} - \frac{14}{8} = 0,411 - \frac{11 + 14}{8} = 0,411 - \frac{25}{8} \]
• \[ \frac{25}{8} = 3,125 \]
• \[ 0,411 - 3,125 = -2,714 \]

Шаг 4: Выполним деление:

• \[ -2,714 : 0,59 = -4,6 \]

Ответ: -4,6

б) \( (1,35 - 6\frac{8}{15}) : (2\frac{4}{5} + 0,2) \)

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

• \[ 6\frac{8}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{98}{15} \]

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

• \[ 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Шаг 3: Выполним вычитание в первой скобке:

• \[ 1,35 - \frac{98}{15} = \frac{135}{100} - \frac{98}{15} = \frac{27}{20} - \frac{98}{15} \]
• Приведем к общему знаменателю 60:
• \[ \frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{98 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{81}{60} - \frac{392}{60} = \frac{81 - 392}{60} = \frac{-311}{60} \]

Шаг 4: Выполним сложение во второй скобке:

• \[ \frac{14}{5} + 0,2 = \frac{14}{5} + \frac{2}{10} = \frac{14}{5} + \frac{1}{5} = \frac{14 + 1}{5} = \frac{15}{5} = 3 \]

Шаг 5: Выполним деление:

• \[ \frac{-311}{60} : 3 = \frac{-311}{60} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-311}{180} \]
• \[ \frac{-311}{180} \approx -1,728 \]

Ответ: \(\approx -1,728\)

в) \( 12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4}) \)

Шаг 1: Выполним умножение:

• \[ 12,8 \cdot 0,25 = 3,2 \]

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

• \[ 0,125 - \frac{3}{4} = \frac{125}{1000} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \]
• Приведем к общему знаменателю 8:
• \[ \frac{1}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1 - 6}{8} = \frac{-5}{8} \]

Шаг 3: Выполним деление:

• \[ 3,2 : \frac{-5}{8} = 3,2 \cdot \frac{-8}{5} = \frac{32}{10} \cdot \frac{-8}{5} = \frac{16}{5} \cdot \frac{-8}{5} = \frac{-128}{25} = -5,12 \]

Ответ: -5,12

г) \( \frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14} \)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
• \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
• \[ 15\frac{1}{8} = \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{121}{8} \]

Шаг 2: Выполним сложение в скобках в числителе:

• \[ 1,5 + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} \]
• Приведем к общему знаменателю 12:
• \[ \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12} \]

Шаг 3: Выполним умножение в числителе:

• \[ \frac{95}{12} \cdot 3,6 = \frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{19}{2} \cdot \frac{6}{1} = 19 \cdot 3 = 57 \]

Шаг 4: Выполним деление в знаменателе:

• \[ \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16} \]

Шаг 5: Выполним вычитание в знаменателе:

• \[ \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = \frac{121 - 224}{16} = \frac{-103}{16} \]

Шаг 6: Выполним деление:

• \[ \frac{57}{\frac{-103}{16}} = 57 \cdot \frac{-16}{103} = \frac{-912}{103} \]
• \[ \frac{-912}{103} \approx -8,854 \]

Ответ: \(\approx -8,854\)

д) \( (2,7 + 1\frac{1}{3} - 1\frac{4}{5}) \cdot 1\frac{53}{67} \)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
• \[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]
• \[ 1\frac{53}{67} = \frac{1 \cdot 67 + 53}{67} = \frac{120}{67} \]

Шаг 2: Выполним сложение и вычитание в скобках:

• \[ 2,7 + \frac{4}{3} - \frac{9}{5} = \frac{27}{10} + \frac{4}{3} - \frac{9}{5} \]
• Приведем к общему знаменателю 30:
• \[ \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{81}{30} + \frac{40}{30} - \frac{54}{30} = \frac{81 + 40 - 54}{30} = \frac{67}{30} \]

Шаг 3: Выполним умножение:

• \[ \frac{67}{30} \cdot \frac{120}{67} = \frac{1}{30} \cdot \frac{120}{1} = \frac{120}{30} = 4 \]

Ответ: 4

е) \( 1\frac{1}{16} : (7\frac{2}{5} - 12\frac{3}{8} + 37,525) \)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[ 1\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{17}{16} \]
• \[ 7\frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{37}{5} \]
• \[ 12\frac{3}{8} = \frac{12 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{99}{8} \]

Шаг 2: Выполним сложение и вычитание в скобках:

• \[ \frac{37}{5} - \frac{99}{8} + 37,525 = \frac{37}{5} - \frac{99}{8} + \frac{37525}{1000} \]
• Приведем к общему знаменателю 40:
• \[ \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{99 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37525 \cdot 4}{1000 \cdot 4} = \frac{296}{40} - \frac{495}{40} + \frac{150100}{4000} \]
• Приведем к общему знаменателю 4000:
• \[ \frac{296 \cdot 100}{40 \cdot 100} - \frac{495 \cdot 100}{40 \cdot 100} + \frac{150100}{4000} = \frac{29600}{4000} - \frac{49500}{4000} + \frac{150100}{4000} = \frac{29600 - 49500 + 150100}{4000} = \frac{130200}{4000} = \frac{1302}{40} = \frac{651}{20} \]

Шаг 3: Выполним деление:

• \[ \frac{17}{16} : \frac{651}{20} = \frac{17}{16} \cdot \frac{20}{651} = \frac{17}{4} \cdot \frac{5}{651} = \frac{85}{2604} \]
• \[ \frac{85}{2604} \approx 0,032 \]

Ответ: \(\approx 0,032\)

ж) \( (\frac{3}{7} + 0,7 - \frac{1}{10}) \cdot 5\frac{5}{6} \)

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

• \[ 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \]

Шаг 2: Выполним сложение и вычитание в скобках:

• \[ \frac{3}{7} + 0,7 - \frac{1}{10} = \frac{3}{7} + \frac{7}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{7} + \frac{7 - 1}{10} = \frac{3}{7} + \frac{6}{10} = \frac{3}{7} + \frac{3}{5} \]
• Приведем к общему знаменателю 35:
• \[ \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{15}{35} + \frac{21}{35} = \frac{15 + 21}{35} = \frac{36}{35} \]

Шаг 3: Выполним умножение:

• \[ \frac{36}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{36}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{36}{6} = 6 \]

Ответ: 6

з) \( \frac{(\frac{1}{25} + 12\frac{3}{5} - 8,9) \cdot 0,5}{0,2388 : 796} \)

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

• \[ 12\frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{63}{5} \]

Шаг 2: Выполним сложение и вычитание в скобках в числителе:

• \[ \frac{1}{25} + \frac{63}{5} - 8,9 = \frac{1}{25} + \frac{63}{5} - \frac{89}{10} \]
• Приведем к общему знаменателю 50:
• \[ \frac{1 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{63 \cdot 10}{5 \cdot 10} - \frac{89 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{2}{50} + \frac{630}{50} - \frac{445}{50} = \frac{2 + 630 - 445}{50} = \frac{187}{50} \]

Шаг 3: Выполним умножение в числителе:

• \[ \frac{187}{50} \cdot 0,5 = \frac{187}{50} \cdot \frac{1}{2} = \frac{187}{100} = 1,87 \]

Шаг 4: Выполним деление в знаменателе:

• \[ 0,2388 : 796 = \frac{2388}{10000} : 796 = \frac{597}{2500} \cdot \frac{1}{796} = \frac{597}{2500 \cdot 796} = \frac{597}{1990000} \]

Шаг 5: Выполним деление:

• \[ \frac{1,87}{\frac{597}{1990000}} = 1,87 \cdot \frac{1990000}{597} = \frac{187}{100} \cdot \frac{1990000}{597} = \frac{187 \cdot 19900}{597} = \frac{3721300}{597} \]
• \[ \frac{3721300}{597} \approx 6233,333 \]

Ответ: \(\approx 6233,333\)

Ответ: Решение выше