1. Найдите значение выражения: a) 43 * 21 + 57 * 21; б) 211 * 13 - 11 * 13. 2. Решите уравнение: a) 11x + 3x = 28; б) 16y - 4y + 8y = 100. 3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

1. Найдите значение выражения:

а) 43 * 21 + 57 * 21;

Для решения этого выражения, можно вынести общий множитель 21 за скобки:

$$43 cdot 21 + 57 cdot 21 = (43 + 57) cdot 21 = 100 cdot 21 = 2100$$

Ответ: 2100

б) 211 * 13 - 11 * 13.

Аналогично предыдущему примеру, выносим общий множитель 13 за скобки:

$$211 cdot 13 - 11 cdot 13 = (211 - 11) cdot 13 = 200 cdot 13 = 2600$$

Ответ: 2600

2. Решите уравнение:

а) 11x + 3x = 28;

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые:

$$11x + 3x = (11 + 3)x = 14x$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$14x = 28$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 14:

$$x = \frac{28}{14} = 2$$

Ответ: x = 2

б) 16y - 4y + 8y = 100.

Упростим левую часть уравнения, выполнив действия с подобными слагаемыми:

$$16y - 4y + 8y = (16 - 4 + 8)y = (12 + 8)y = 20y$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$20y = 100$$

Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 20:

$$y = \frac{100}{20} = 5$$

Ответ: y = 5

3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Пусть S_т - площадь теннисного корта, тогда площадь футбольного поля S_ф = 8 * S_т.

Известно, что разница между площадями составляет 3500 м²:

$$S_ф - S_т = 3500$$

Подставим выражение для S_ф:

$$8S_т - S_т = 3500$$

Упростим уравнение:

$$7S_т = 3500$$

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти площадь теннисного корта:

$$S_т = \frac{3500}{7} = 500 \text{ м}^2$$

Теперь найдем площадь футбольного поля:

$$S_ф = 8 cdot S_т = 8 cdot 500 = 4000 \text{ м}^2$$

Ответ: Площадь футбольного поля равна 4000 м².