5.482 Найдите значение выражения: а) 4 + (7/8 + 3/16); б) (2/3 + 7/8) - (11/24 - 5/12); в) 13/12 - 12/13 - 25/156.

а) \(4 + (\frac{7}{8} + \frac{3}{16})\)

Общий знаменатель: 16

\[4 + (\frac{7}{8} + \frac{3}{16}) = 4 + (\frac{7 \cdot 2}{16} + \frac{3}{16}) = 4 + \frac{14 + 3}{16} = 4 + \frac{17}{16} = \frac{4 \cdot 16}{16} + \frac{17}{16} = \frac{64 + 17}{16} = \frac{81}{16}\]

б) \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8}) - (\frac{11}{24} - \frac{5}{12})\)

Общий знаменатель для первой скобки: 24; для второй: 24

\[(\frac{2}{3} + \frac{7}{8}) - (\frac{11}{24} - \frac{5}{12}) = (\frac{2 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24}) - (\frac{11}{24} - \frac{5 \cdot 2}{24}) = \frac{16 + 21}{24} - \frac{11 - 10}{24} = \frac{37}{24} - \frac{1}{24} = \frac{37 - 1}{24} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}\]

в) \(\frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156}\)

Общий знаменатель: 156

\[\frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} = \frac{13 \cdot 13}{156} - \frac{12 \cdot 12}{156} - \frac{25}{156} = \frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156} = \frac{169 - 144 - 25}{156} = \frac{0}{156} = 0\]