Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Найдите значение выражения: a) 8-3-= 1 7 5 6) 2+3= 8 12 13 7 в) 5-+1= 15 12 3 5 г) 7-3= 8 6
Ответ:
a) Вычислим значение выражения 8 - 3 6/7. Для этого сначала превратим 8 в дробь со знаменателем 7: $$8 = \frac{8 \times 7}{7} = \frac{56}{7}$$. Теперь вычтем смешанную дробь: $$8 - 3\frac{6}{7} = \frac{56}{7} - 3\frac{6}{7} = \frac{56}{7} - \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{56}{7} - \frac{21 + 6}{7} = \frac{56}{7} - \frac{27}{7} = \frac{56 - 27}{7} = \frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}$$.
Ответ: 4 1/7
б) Вычислим значение выражения 2 1/8 + 3 5/12. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 5/12. Общий знаменатель - 24. Преобразуем дроби: $$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}$$, $$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$. Теперь сложим: $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = 2\frac{3}{24} + 3\frac{10}{24} = (2 + 3) + (\frac{3}{24} + \frac{10}{24}) = 5 + \frac{13}{24} = 5\frac{13}{24}$$.
Ответ: 5 13/24
в) Вычислим значение выражения 5 13/15 + 1 7/12. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 13/15 и 7/12. Общий знаменатель - 60. Преобразуем дроби: $$\frac{13}{15} = \frac{13 \times 4}{15 \times 4} = \frac{52}{60}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}$$. Теперь сложим: $$5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = 5\frac{52}{60} + 1\frac{35}{60} = (5 + 1) + (\frac{52}{60} + \frac{35}{60}) = 6 + \frac{87}{60} = 6 + \frac{60 + 27}{60} = 6 + 1\frac{27}{60} = 7\frac{27}{60} = 7\frac{9}{20}$$.
Ответ: 7 9/20
г) Вычислим значение выражения 7 3/8 - 3 5/6. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/8 и 5/6. Общий знаменатель - 24. Преобразуем дроби: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$$, $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$$. Теперь вычтем: $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = 7\frac{9}{24} - 3\frac{20}{24}$$. Так как 9/24 < 20/24, займем единицу у 7: $$7\frac{9}{24} = 6 + 1\frac{9}{24} = 6 + \frac{24}{24} + \frac{9}{24} = 6\frac{33}{24}$$. Теперь вычтем: $$6\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = (6 - 3) + (\frac{33}{24} - \frac{20}{24}) = 3 + \frac{13}{24} = 3\frac{13}{24}$$.
Ответ: 3 13/24
