Найдите значение выражения a13. (62) 5 (a · b) 10 при a = 6 и b = √5.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   • \(\(b^2\)^5 = b^{2 \cdot 5} = b^{10}\)
   • \(\(a \cdot b\)^{10} = a^{10} \cdot b^{10}\)
   Тогда выражение примет вид: \[\frac{a^{13} \cdot b^{10}}{a^{10} \cdot b^{10}}\] Сокращаем \(b^{10}\): \[\frac{a^{13}}{a^{10}} = a^{13-10} = a^3\]
2. Подставим значения: \(a = 6\), тогда \[a^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\]

Ответ: 216