Найдите значение выражения: a)-34+18+(-20)+(-16) + 42; б) -4/7 * 5 3/8 * 7/4

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем решение двух выражений. Начнем с первого: a) -34 + 18 + (-20) + (-16) + 42 Чтобы решить этот пример, необходимо сложить все числа, учитывая их знаки. Сначала сложим отрицательные числа, а затем положительные, а потом найдем разницу между полученными суммами. 1. Сумма отрицательных чисел: -34 + (-20) + (-16) = -34 - 20 - 16 = -70 2. Сумма положительных чисел: 18 + 42 = 60 3. Теперь найдем разницу между суммой положительных и суммой отрицательных чисел: 60 + (-70) = 60 - 70 = -10 Итак, значение выражения равно -10. Ответ: -10 Теперь решим второй пример: б) $$ -\frac{4}{7} \cdot 5\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{4} $$ Чтобы решить этот пример, необходимо умножить дроби. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную. 1. Преобразуем $$5\frac{3}{8}$$ в неправильную дробь: $$5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}$$ 2. Теперь умножаем дроби: $$ -\frac{4}{7} \cdot \frac{43}{8} \cdot \frac{7}{4} $$ 3. Сначала сократим дроби, чтобы упростить умножение. Видим, что 4 в числителе первой дроби и 4 в знаменателе третьей дроби можно сократить. Также можно сократить 7 в знаменателе первой дроби и 7 в числителе третьей дроби: $$ -\frac{\cancel{4}}{\cancel{7}} \cdot \frac{43}{8} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{4}} = -\frac{1}{1} \cdot \frac{43}{8} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{43}{8} $$ 4. Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$ -\frac{43}{8} = -5\frac{3}{8} $$ Итак, значение выражения равно $$ -5\frac{3}{8} $$. Ответ: $$ -5\frac{3}{8} $$ Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам разобраться с решением данных примеров!