Найдите значение выражения a : (b + c), 2 5 7 при а = b= ис 9' 6 12

Решение:

1. Найдем сумму b + c: \[ b + c = \frac{5}{6} + \left(-\frac{7}{12}\right) = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \] Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \] Тогда: \[ \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{10 - 7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] Итак, b + c = 1/4.
2. Теперь найдем значение выражения a : (b + c): \[ a : (b + c) = -\frac{2}{9} : \frac{1}{4} \] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[ -\frac{2}{9} : \frac{1}{4} = -\frac{2}{9} \cdot \frac{4}{1} = -\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 1} = -\frac{8}{9} \]