Найдите значение выражения 3.(1/6a - 1/7b):(b/6 - a/7) при a = √18 и b = 1/√2.

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

3 * (1/6a - 1/7b) : (b/6 - a/7)
Преобразуем выражение, приведя дроби к общему знаменателю в каждой скобке: 3 * ((7b - 6a) / (42ab)) : ((7b - 6a) / 42)
Теперь разделим первую дробь на вторую, умножив на перевернутую: 3 * ((7b - 6a) / (42ab)) * (42 / (7b - 6a))
Сократим одинаковые множители (7b - 6a) и 42: 3 * (1 / ab) * 1
Упрощенное выражение: 3 / ab

Шаг 2: Подставим значения a = √18 и b = 1/√2 в упрощенное выражение.

3 / (√18 * (1/√2))
Преобразуем √18 как √(9 * 2) = 3√2: 3 / (3√2 * (1/√2))
Умножим √2 на 1/√2, что даст 1: 3 / (3 * 1)
3 / 3 = 1