Найдите значение выражения a: (b + c), при а = \frac{2}{9}, b = \frac{5}{6} и с = \frac{7}{12}.

Ответ: \(\frac{8}{27}\)

Разбираемся:

Шаг 1: Найдем сумму b + c

\[\frac{5}{6} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{10 + 7}{12} = \frac{17}{12}\]

Шаг 2: Найдем a : (b + c)

\[\frac{2}{9} : \frac{17}{12} = \frac{2}{9} \cdot \frac{12}{17} = \frac{2 \cdot 12}{9 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 17} = \frac{8}{51}\]

Шаг 3: Упростим дробь (если возможно)

Дробь \(\frac{8}{51}\) не упрощается.

Ответ: \(\frac{8}{51}\)