1. Найдите значение выражения: 2 47 3 a) 4 13 7 :1 26'; 3,2 1,35 б) ; 3 B) 19,2 г) 3 3 14 3 4

a) Выполним деление смешанных чисел, предварительно переведя их в неправильные дроби:

$$4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}=\frac{4 \cdot 13 + 3}{13}:\frac{1 \cdot 26 + 7}{26}=\frac{52+3}{13}:\frac{26+7}{26}=\frac{55}{13}:\frac{33}{26}=\frac{55}{13} \cdot \frac{26}{33}=\frac{5 \cdot 11}{13} \cdot \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 11}=\frac{5 \cdot 2}{3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$.

б) Разделим дробь на смешанное число:

$$\frac{\frac{4}{7}}{3\frac{3}{14}}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3 \cdot 14 + 3}{14}}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{42+3}{14}}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{45}{14}}=\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{45}=\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{45}=\frac{8}{45}$$.

в) Выполним деление десятичных дробей:

$$\frac{3,2}{19,2}=\frac{32}{192}=\frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$.

г) Разделим десятичную дробь на смешанное число:

$$\frac{1,35}{3\frac{3}{4}}=\frac{\frac{135}{100}}{\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}}=\frac{\frac{135}{100}}{\frac{12+3}{4}}=\frac{\frac{135}{100}}{\frac{15}{4}}=\frac{135}{100} \cdot \frac{4}{15}=\frac{15 \cdot 9}{100} \cdot \frac{4}{15}=\frac{9}{25} \cdot \frac{1}{1} = \frac{9}{25}$$.

Ответ: а) $$3\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{8}{45}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{9}{25}$$