1059. Найдите значение выражения: a) 2c(c-4)² - c²(2c- 10) при с = 0,2; б) (а - 46)(46 + а) при а = 1,2, b = -0,6; в) 3p(1 + 0,1p)² - 0,6р² при р = -2. 2 1060. Разложите на множители: a) 1 + a - a²-a³; б) 8-b³ + 46 - 262.

а) 2c(c-4)² - c²(2c-10) при с = 0,2

Упростим выражение:

2c(c² - 8c + 16) - c²(2c - 10) = 2c³ - 16c² + 32c - 2c³ + 10c² = -6c² + 32c

Подставим с = 0,2:

-6(0,2)² + 32(0,2) = -6(0,04) + 6,4 = -0,24 + 6,4 = 6,16

Ответ: 6,16

б) (a - 4b)(4b + a) при а = 1,2, b = -0,6

Упростим выражение:

(a - 4b)(4b + a) = a² - 16b²

Подставим a = 1,2, b = -0,6:

(1,2)² - 16(-0,6)² = 1,44 - 16(0,36) = 1,44 - 5,76 = -4,32

Ответ: -4,32

в) 3p(1 + 0,1p)² - 0,6p² при p = -2

Упростим выражение:

3p(1 + 0,2p + 0,01p²) - 0,6p² = 3p + 0,6p² + 0,03p³ - 0,6p² = 3p + 0,03p³

Подставим p = -2:

3(-2) + 0,03(-2)³ = -6 + 0,03(-8) = -6 - 0,24 = -6,24

Ответ: -6,24

а) 1 + a - a² - a³

Сгруппируем:

(1 + a) - (a² + a³) = (1 + a) - a²(1 + a) = (1 + a)(1 - a²)

Разложим разность квадратов:

(1 + a)(1 - a)(1 + a) = (1 + a)²(1 - a)

Ответ: (1 + a)²(1 - a)

б) 8 - b³ + 4b - 2b²

Сгруппируем:

(8 - b³) + (4b - 2b²) = (2 - b)(4 + 2b + b²) + 2b(2 - b) = (2 - b)(4 + 2b + b² + 2b) = (2 - b)(4 + 4b + b²)

Заметим, что 4 + 4b + b² = (2 + b)²

(2 - b)(2 + b)²

Ответ: (2 - b)(2 + b)²