1043. Найдите значение выражения: a) 2c(c - 4)² - с²(2c - 10) при с = 0,2; б) (а - 46)(46 + а) при а = 1,2, b = -0,6; в) 3p(1 + 0,1p)² – 0,6р² при р = -2.

a)

Для решения данного задания необходимо подставить значение переменной с = 0,2 в выражение 2c(c - 4)² - с²(2c - 10).

1. Подставим значение с = 0,2 в выражение: $$2 \cdot 0.2 \cdot (0.2-4)^2 - 0.2^2 \cdot (2 \cdot 0.2 - 10)$$
2. Вычислим значение в скобках: $$2 \cdot 0.2 \cdot (-3.8)^2 - 0.04 \cdot (0.4 - 10)$$
3. Возведем в квадрат: $$2 \cdot 0.2 \cdot 14.44 - 0.04 \cdot (-9.6)$$
4. Выполним умножение: $$0.4 \cdot 14.44 + 0.384$$ $$5.776 + 0.384 = 6.16$$

Ответ: 6,16

б)

Для решения данного задания необходимо подставить значения переменных а = 1,2 и b = -0,6 в выражение (а - 4b)(4b + а).

1. Подставим значения переменных в выражение: $$(1.2 - 4 \cdot (-0.6)) \cdot (4 \cdot (-0.6) + 1.2)$$
2. Вычислим значение в скобках: $$(1.2 + 2.4) \cdot (-2.4 + 1.2)$$
3. Выполним сложение: $$3.6 \cdot (-1.2) = -4.32$$

Ответ: -4,32

в)

Для решения данного задания необходимо подставить значение переменной p = -2 в выражение 3p(1 + 0,1p)² – 0,6р².

1. Подставим значение переменной в выражение: $$3 \cdot (-2) \cdot (1 + 0.1 \cdot (-2))^2 - 0.6 \cdot (-2)^2$$
2. Вычислим значение в скобках: $$-6 \cdot (1 - 0.2)^2 - 0.6 \cdot 4$$
3. Выполним вычитание в скобках и возведем в квадрат: $$-6 \cdot (0.8)^2 - 2.4$$ $$-6 \cdot 0.64 - 2.4$$
4. Выполним умножение: $$-3.84 - 2.4 = -6.24$$

Ответ: -6,24