4. Найдите значение выражения a 5,6-4,1, если а=2+1

Найдем значение выражения

$$\frac{a}{5,6 - 4,1}$$

если

$$a = 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{4}{5}$$

Сначала сложим смешанные дроби:

$$2 \frac{1}{4} + 1 \frac{4}{5} = 2 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{4}{5} = 3 + \frac{1 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20} = 3 + \frac{5 + 16}{20} = 3 + \frac{21}{20} = 3 + 1 \frac{1}{20} = 4 \frac{1}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{80 + 1}{20} = \frac{81}{20}$$

Вычислим значение знаменателя:

$$5,6 - 4,1 = 1,5$$

Теперь найдем значение выражения:

$$\frac{a}{5,6 - 4,1} = \frac{\frac{81}{20}}{1,5} = \frac{81}{20} : 1,5 = \frac{81}{20} : \frac{3}{2} = \frac{81}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{81 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{27 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{27}{10} = 2,7$$

Ответ: 2,7