1. Найдите значение выражения: a) $$24\frac{4}{5}-19,5:7\frac{2}{9}$$ b) $$2,4+5,6\cdot(13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14})$$

a) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$24\frac{4}{5} = \frac{24 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{124}{5}$$ $$19,5 = \frac{195}{10} = \frac{39}{2}$$ $$7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{65}{9}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{39}{2} : \frac{65}{9} = \frac{39}{2} \cdot \frac{9}{65} = \frac{39 \cdot 9}{2 \cdot 65} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 5} = \frac{27}{10}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{124}{5} - \frac{27}{10} = \frac{124 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{27}{10} = \frac{248}{10} - \frac{27}{10} = \frac{248 - 27}{10} = \frac{221}{10} = 22,1$$ Ответ: 22,1 b) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$13\frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{55}{4}$$ $$12\frac{13}{14} = \frac{12 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{168 + 13}{14} = \frac{181}{14}$$ Выполним вычитание: $$\frac{55}{4} - \frac{181}{14} = \frac{55 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{181 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{385}{28} - \frac{362}{28} = \frac{385 - 362}{28} = \frac{23}{28}$$ Выполним умножение: $$5,6 \cdot \frac{23}{28} = \frac{56}{10} \cdot \frac{23}{28} = \frac{28 \cdot 2}{10} \cdot \frac{23}{28} = \frac{2}{10} \cdot 23 = \frac{46}{10} = 4,6$$ Выполним сложение: $$2,4 + 4,6 = 7$$ Ответ: 7