1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 (25,36,8) + (-14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: -1,23-7/12-7/12 2,37. 2. Упростите выражение: a) 3n8n5n+2+2n; б)-3(a2)+6(a4)-4(3a + 2); B) 5/12(4,8p-4 4/5k)-4,5(4/9p-0,4k). 3. Решите уравнение 0,4(a4)-0,3(α - 3) = 1,7. 4. Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость мотор- ной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5*. Найдите корни уравнения (4,2х6,3)(5x + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

1. Найдите значение выражения:

а) Раскрываем скобки и вычисляем:

\[43.2 - (25.3 - 6.8) + (-14.7 + 7) = 43.2 - 18.5 - 7.7 = 24.7 - 7.7 = 17\]

б) Применяем распределительное свойство умножения:

\[-1.23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2.37 = -\frac{7}{12} (1.23 + 2.37) = -\frac{7}{12} \cdot 3.6 = -\frac{7 \cdot 3.6}{12} = -\frac{25.2}{12} = -2.1\]

2. Упростите выражение:

а) Упрощаем выражение:

\[3n - 8n - 5n + 2 + 2n = (3 - 8 - 5 + 2)n + 2 = -8n + 2\]

б) Раскрываем скобки и упрощаем:

\[-3(a - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2) = -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 = (-3 + 6 - 12)a + (6 - 24 - 8) = -9a - 26\]

в) Упрощаем выражение:

\[\frac{5}{12} \left(4.8p - 4\frac{4}{5}k\right) - 4.5\left(\frac{4}{9}p - 0.4k\right) = \frac{5}{12} (4.8p - 4.8k) - 4.5\left(\frac{4}{9}p - 0.4k\right) = \]

\[= \frac{5 \cdot 4.8}{12}p - \frac{5 \cdot 4.8}{12}k - \frac{4.5 \cdot 4}{9}p + 4.5 \cdot 0.4k = \frac{24}{12}p - \frac{24}{12}k - \frac{18}{9}p + 1.8k = 2p - 2k - 2p + 1.8k = -0.2k\]

3. Решите уравнение:

\[0.4(a - 4) - 0.3(a - 3) = 1.7\]

\[0.4a - 1.6 - 0.3a + 0.9 = 1.7\]

\[0.1a - 0.7 = 1.7\]

\[0.1a = 2.4\]

\[a = 24\]

4. Задача на движение:

Пусть x км/ч - скорость моторной лодки, тогда 2x км/ч - скорость парохода.

Расстояние, пройденное моторной лодкой: 3x км.

Расстояние, пройденное пароходом: 5 * 2x = 10x км.

Общий путь: 195 км.

Составляем уравнение:

\[3x + 10x = 195\]

\[13x = 195\]

\[x = \frac{195}{13} = 15\]

Скорость моторной лодки: 15 км/ч.

5*. Найдите корни уравнения:

\[(4.2x - 6.3)(5x + 5.5) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) \(4.2x - 6.3 = 0\)

\[4.2x = 6.3\]

\[x = \frac{6.3}{4.2} = 1.5\]

2) \(5x + 5.5 = 0\)

\[5x = -5.5\]

\[x = \frac{-5.5}{5} = -1.1\]