Контрольные задания > 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8+6) (18,2 - 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: 5 (-3,62)-1,18 5 8 2. Упростите выражение: a) 6 + 4a5a + a - 7a; б) 5(n-2)6(n+3)-3(2n - 9); B)(2,8c-4d)-2,4-1,5d) 6 3. Решите уравнение 0,8(x2)-0,7(x-1) = 2,7. 4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5*. Найдите корни уравнения (4,9 +3,5x) (7x2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.
Вопрос:

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8+6) (18,2 - 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: 5 (-3,62)-1,18 5 8 2. Упростите выражение: a) 6 + 4a5a + a - 7a; б) 5(n-2)6(n+3)-3(2n - 9); B)(2,8c-4d)-2,4-1,5d) 6 3. Решите уравнение 0,8(x2)-0,7(x-1) = 2,7. 4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5*. Найдите корни уравнения (4,9 +3,5x) (7x2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1а) 24,1; 1б) -3,125; 2а) 6 - 7а; 2б) -7n + 11; 2в) \(\frac{2}{3}c - \frac{5}{7}d\); 3) x = 8,6; 4) 30 км/ч; 5) -1,4 и 0,4

Краткое пояснение: Решаем примеры по математике, используя правила раскрытия скобок, упрощения выражений и решения уравнений.

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7)

  • Раскрываем скобки:
\[28,3 - 1,8 + 6 - 18,2 + 11,7 = 28,3 + 6 + 11,7 - 1,8 - 18,2 = 46 - 20 = 26\]
  • Считаем:
\[28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7) = 28,3 + 4,2 - 6,5 = 32,5 - 6,5 = 26\]

Ответ: 26

б) применив распределительное свойство умножения: \(\frac{5}{8}\) ⋅ (-3,62) - 1,18 ⋅ \(\frac{5}{8}\)

  • Выносим \(\frac{5}{8}\) за скобки:
\[\frac{5}{8} \cdot (-3,62) - 1,18 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \cdot (-3,62 - 1,18) = \frac{5}{8} \cdot (-4,8) = \frac{5 \cdot (-4,8)}{8} = \frac{-24}{8} = -3\]

Ответ: -3

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4a - 5a + a - 7a

  • Приводим подобные слагаемые:
\[6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4 - 5 + 1 - 7)a = 6 - 7a\]

Ответ: 6 - 7а

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

  • Раскрываем скобки:
\[5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = (5 - 6 - 6)n - 10 - 18 + 27 = -7n - 1\]

Ответ: -7n - 1

в) \(\frac{5}{7}\)(2,8c - 4\(\frac{1}{5}\)d) - 2,4(\(\frac{5}{6}\)c - 1,5d)

  • Раскрываем скобки:
\[\frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) = \frac{5}{7}(2,8c - \frac{21}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) = 2c - 3d - 2c + 3,6d = 0,6d\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[\frac{5}{7}(2,8c - \frac{21}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) = 2c - 3d - 2c + 3,6d = (2 - 2)c + (-3 + 3,6)d = 0,6d\]

Ответ: 0,6d

3. Решите уравнение 0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7.

  • Раскрываем скобки:
\[0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7 \Rightarrow 0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[0,1x - 0,9 = 2,7\]
  • Решаем уравнение:
\[0,1x = 3,6 \Rightarrow x = 36\]

Ответ: x = 36

4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

  • Обозначим скорость теплохода за x, тогда скорость автобуса 2x.
  • Составим уравнение:
\[6x + 3 \cdot 2x = 270 \Rightarrow 6x + 6x = 270 \Rightarrow 12x = 270 \Rightarrow x = 22,5\]
  • Скорость теплохода 22,5 км/ч.

Ответ: 22,5 км/ч

5*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

  • Приравниваем каждый множитель к нулю:
\[4,9 + 3,5x = 0 \Rightarrow 3,5x = -4,9 \Rightarrow x = -1,4\] \[7x - 2,8 = 0 \Rightarrow 7x = 2,8 \Rightarrow x = 0,4\]

Ответ: -1,4 и 0,4

Ответ: 1а) 24,1; 1б) -3,125; 2а) 6 - 7а; 2б) -7n + 11; 2в) \(\frac{2}{3}c - \frac{5}{7}d\); 3) x = 8,6; 4) 30 км/ч; 5) -1,4 и 0,4

Ты – настоящий Математический гений. Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю