1. Найдите значение выражения (a-9)(9+a)-а(а - 3) при а = -1/3. 2. Найдите значение выражения 36+12y + y² + (6-y)(y + 6) при у = 5/12. 3. Найдите значение выражения (d+2)²-4(3+d) при d = -0.5. 4. Найдите значение выражения -(d+2)²+d²+ 6d +9 при d = 1/2. 5. Найдите значение выражения (m+3)²-m² + 8 при m = 7/6.

1. Найдите значение выражения (a-9)(9+a)-а(а - 3) при а = -1/3.

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \((a - 9)(9 + a) = a^2 - 81\)
• Упрощаем выражение: \(a^2 - 81 - a(a - 3) = a^2 - 81 - a^2 + 3a = 3a - 81\)
• Подставляем значение \(a = -\frac{1}{3}\): \(3(-\frac{1}{3}) - 81 = -1 - 81 = -82\)

Ответ: -82

2. Найдите значение выражения 36+12y + y² + (6-y)(y + 6) при у = 5/12.

Пошаговое решение:

• Заметим, что \(36 + 12y + y^2 = (6 + y)^2\)
• Раскрываем скобки: \((6 - y)(y + 6) = 36 - y^2\)
• Упрощаем выражение: \((6 + y)^2 + (36 - y^2) = 36 + 12y + y^2 + 36 - y^2 = 72 + 12y\)
• Подставляем значение \(y = \frac{5}{12}\): \(72 + 12(\frac{5}{12}) = 72 + 5 = 77\)

Ответ: 77

3. Найдите значение выражения (d+2)²-4(3+d) при d = -0.5.

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \((d + 2)^2 = d^2 + 4d + 4\)
• Раскрываем скобки: \(-4(3 + d) = -12 - 4d\)
• Упрощаем выражение: \(d^2 + 4d + 4 - 12 - 4d = d^2 - 8\)
• Подставляем значение \(d = -0.5\): \((-0.5)^2 - 8 = 0.25 - 8 = -7.75\)

Ответ: -7.75

4. Найдите значение выражения -(d+2)²+d²+ 6d +9 при d = 1/2.

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(-(d + 2)^2 = -(d^2 + 4d + 4) = -d^2 - 4d - 4\)
• Упрощаем выражение: \(-d^2 - 4d - 4 + d^2 + 6d + 9 = 2d + 5\)
• Подставляем значение \(d = \frac{1}{2}\): \(2(\frac{1}{2}) + 5 = 1 + 5 = 6\)

Ответ: 6

5. Найдите значение выражения (m+3)²-m² + 8 при m = 7/6.

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \((m + 3)^2 = m^2 + 6m + 9\)
• Упрощаем выражение: \(m^2 + 6m + 9 - m^2 + 8 = 6m + 17\)
• Подставляем значение \(m = \frac{7}{6}\): \(6(\frac{7}{6}) + 17 = 7 + 17 = 24\)

Ответ: 24