Найдите значение выражения 3 a) sin 60°·cos 30° +1= 4 б) 4 cos² 30°-1=

3. a)

\[\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Тогда

\[\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ + \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\]

3. б)

\[\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[\cos^2 30^\circ = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^2 = \frac{3}{4}\]

Тогда

\[4 \cos^2 30^\circ - 1 = 4 \cdot \frac{3}{4} - 1 = 3 - 1 = 2\]