8. * Найдите значение выражения (b√2)^(6√2) / b^11 при b = 3. Ответ:

Для решения этого выражения выполним следующие действия:

1. Упростим числитель, используя свойство степени: $$(b^{\sqrt{2}})^{6\sqrt{2}} = b^{\sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2}} = b^{6 \cdot (\sqrt{2})^2} = b^{6 \cdot 2} = b^{12}$$
2. Подставим полученное выражение в исходное выражение:$$\frac{b^{12}}{b^{11}}$$
3. Упростим выражение, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:$$\frac{b^{12}}{b^{11}} = b^{12-11} = b^1 = b$$
4. Подставим значение b = 3: $$b = 3$$

Ответ: 3