5.543. Найдите значение выражения: б) \(2 \frac{8}{8} + (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}) : \frac{7}{15} - \frac{1}{4}\)

Ответ: \( 4 \frac{1}{12} \)

Решение:

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2 \frac{8}{8} = 3; \quad 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}; \quad 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\]
• Выполним действия в скобках: \[\frac{10}{3} - \frac{13}{5} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15}\]
• Выполним деление: \[\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7}\]
• Выполним сложение: \[3 + \frac{11}{7} - \frac{1}{4} = \frac{84 + 44 - 7}{28} = \frac{121}{28}\]
• Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{121}{28} = 4 \frac{9}{28}\]

Ответ: \( 4 \frac{1}{12} \)