Найдите значение выражения: б) $$(5\frac{4}{5} - 7\frac{2}{3}) : (-2\frac{4}{5}) =$$

Для начала переведём смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}$$ $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$ $$-2\frac{4}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{14}{5}$$ Теперь подставим в выражение: $$(\frac{29}{5} - \frac{23}{3}) : (-\frac{14}{5})$$ Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15: $$(\frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{23 \cdot 5}{3 \cdot 5}) : (-\frac{14}{5}) = (\frac{87}{15} - \frac{115}{15}) : (-\frac{14}{5})$$ Выполним вычитание в скобках: $$\frac{87 - 115}{15} : (-\frac{14}{5}) = \frac{-28}{15} : (-\frac{14}{5})$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную: $$\frac{-28}{15} : (-\frac{14}{5}) = \frac{-28}{15} \cdot (-\frac{5}{14})$$ Сократим дроби: $$\frac{-28}{15} \cdot (-\frac{5}{14}) = \frac{-2 \cdot 14}{3 \cdot 5} \cdot (-\frac{5}{14}) = \frac{-2}{3} \cdot (-1) = \frac{2}{3}$$ Ответ: $$\frac{2}{3}$$