Найдите значение выражения 64b2+128b+64 b : (4b+4) при в= −1516.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение. \(\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4) = \frac{64(b^2 + 2b + 1)}{b} : (\frac{4 + 4b}{b}) =\) \(=\frac{64(b + 1)^2}{b} : (\frac{4(1 + b)}{b}) = \frac{64(b + 1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b + 1)} = \frac{64(b + 1)}{4} = 16(b + 1)\)
• Шаг 2: Подставим значение \(b = -\frac{15}{16}\) в упрощенное выражение. \(16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1\)

Ответ: 1