Найдите значение выражения (4b)2,560,8 b3,3 при b > 0.

Ответ: 32

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем выражение, используя свойства степеней: \[\frac{(4b)^{2.5} \cdot b^{0.8}}{b^{3.3}} = \frac{4^{2.5} \cdot b^{2.5} \cdot b^{0.8}}{b^{3.3}}\]
• Шаг 2: Упростим выражение, используя свойства степеней при умножении и делении: \[\frac{4^{2.5} \cdot b^{2.5 + 0.8}}{b^{3.3}} = \frac{4^{2.5} \cdot b^{3.3}}{b^{3.3}} = 4^{2.5}\]
• Шаг 3: Вычислим значение 4 в степени 2.5: \[4^{2.5} = 4^{\frac{5}{2}} = (4^{\frac{1}{2}})^5 = (\sqrt{4})^5 = 2^5 = 32\]

Ответ: 32