Найдите значение выражения $$\frac{27^5}{9^6}$$.

Прежде всего, давайте преобразуем числа 27 и 9 в степени числа 3, чтобы упростить выражение. Мы знаем, что $$27 = 3^3$$ и $$9 = 3^2$$. Теперь подставим это в выражение: $$\frac{27^5}{9^6} = \frac{(3^3)^5}{(3^2)^6}$$ Используем правило степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$: $$\frac{3^{3 \cdot 5}}{3^{2 \cdot 6}} = \frac{3^{15}}{3^{12}}$$ Теперь используем правило деления степеней $$ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$: $$3^{15-12} = 3^3$$ $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$ Итак, значение выражения равно 27.