3. Найдите значение выражения $$\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$$

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$3^8 \cdot 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{3^{13}}{3^9}$$ Теперь используем свойство деления степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: $$\frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4$$ Вычислим $$3^4$$: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$$ Ответ: 81