6. Найдите значение выражения \(\frac{4^{12} \cdot 4^3}{4^{16}} \) Ответ:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим числитель, используя свойство степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) \(4^{12} \cdot 4^3 = 4^{12+3} = 4^{15}\) Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{4^{15}}{4^{16}} \) Чтобы упростить это выражение, используем свойство деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) \(\frac{4^{15}}{4^{16}} = 4^{15-16} = 4^{-1}\) Теперь вспомним, что отрицательная степень означает обратное число: \(4^{-1} = \frac{1}{4}\) Итак, значение выражения равно \(\frac{1}{4}\) или 0.25. Ответ: 0.25