Найдите значение выражения: $$\frac{(2 \cdot 7)^8}{2^8 \cdot 7^6}$$

Для решения этого примера, воспользуемся свойствами степеней. 1. Сначала раскроем скобки в числителе: $$\frac{(2 \cdot 7)^8}{2^8 \cdot 7^6} = \frac{2^8 \cdot 7^8}{2^8 \cdot 7^6}$$ 2. Теперь сократим одинаковые степени в числителе и знаменателе. $$2^8$$ сокращается полностью, а $$7^8$$ и $$7^6$$ можно сократить, вычитая показатели степени: $$\frac{2^8 \cdot 7^8}{2^8 \cdot 7^6} = \frac{7^8}{7^6} = 7^{8-6} = 7^2$$ 3. Вычислим $$7^2$$: $$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$$ Итак, значение выражения равно 49.