Найдите значение выражения: $$\frac{12}{49} \cdot (4\frac{7}{12} - 4\frac{7}{24}) + 5\frac{3}{28} =$$ (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Для начала упростим выражение в скобках: $$4\frac{7}{12} - 4\frac{7}{24} = 4 + \frac{7}{12} - 4 - \frac{7}{24} = \frac{7}{12} - \frac{7}{24} = \frac{14}{24} - \frac{7}{24} = \frac{7}{24}$$ Теперь умножим полученный результат на $$\frac{12}{49}$$: $$\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$$ Теперь прибавим $$5\frac{3}{28}$$: $$\frac{1}{14} + 5\frac{3}{28} = \frac{1}{14} + 5 + \frac{3}{28} = \frac{2}{28} + 5 + \frac{3}{28} = 5 + \frac{2+3}{28} = 5 + \frac{5}{28} = 5\frac{5}{28}$$ Таким образом, значение выражения равно $$5\frac{5}{28}$$. Ответ: $$5\frac{5}{28}$$